Ertuğrul Gazi'nin babası aslında kim?

Halil İnalcık bu konu hakkında ne söyler? İnalcık, NTV yayınlarından yayınlamış olduğu Osmanlı Tarihinde Efsaneler ve Gerçekler adlı kitabında bu konuya da değinmiş ve sanıldığı gibi Süleyman Şah'ın değil Gündüz Alp'in, Ertuğrul Gazi'nin babası olduğunu söylemiştir. Necib Asım ve Mehmed Arif'in Osmanlı Tarihi'nde Kaya Alp'in oğlu olarak zikredilen Süleyman Şah'ın ölüm tarihini 1228 olarak vermeleri 2. bir Süleyman Şah'ın varlığını tartışmaya açar.Nitekim bu bilgi tarihsel kronolojiye de uygun olup, 13. yüzyıl başlarında vefat eden başka bir Süleyman Şah iddiasını ihtiyat kaydı şartıyla akla getirmektedir. Dolayısıyla, “Süleyman Şah, Osman Gazi'nin dedesi, Ertuğrul Gazi'nin de babasıdır." şeklindeki inanç bir başka Süleyman Şah'la ilgili olabilir. Bu noktada son dönemin popüler dizilerinden biri olan Diriliş filminde de Ertuğrul Gazi'nin babası olarak gösterilen Süleyman Şah karakteriyle ilgili olarak hiçbir tarihî altyapısı ve kaynağı yoktur denilemez.